Cách chứng minh định luật Coulomb đơn giản Lực_tĩnh_điện

Chúng ta có thể chứng minh định luật Coulomb bằng một thí nghiệm đơn giản. Cho hai quả cầu nhỏ với khối lượng m {\displaystyle m} và cùng điện tích q {\displaystyle q} , được treo trên hai sợi dây với chiều dài là l {\displaystyle l} và khối lượng không đáng kể. Có ba lực tác dụng lên quả cầu lúc đó: trọng lực P {\displaystyle P} , lực căng dây T {\displaystyle T} và lực điện F {\displaystyle F} .

Trong trạng thái cân bằng, ta có T sin ⁡ θ 1 = F 1 {\displaystyle T\sin \theta _{1}=F_{1}} (1) và T cos ⁡ θ 1 = m g {\displaystyle T\cos \theta _{1}=mg} (2).

Lấy (1) chia cho (2), ta được: sin ⁡ θ 1 cos ⁡ θ 1 = F 1 m g → F 1 = m g tan ⁡ θ 1 {\displaystyle {\frac {\sin \theta _{1}}{\cos \theta _{1}}}={\frac {F_{1}}{mg}}\rightarrow F_{1}=mg\tan \theta _{1}}

Cho L1 là khoảng cách giữa các quả cầu khi đã tích điện. Giả định rằng nếu định luật Coulomb đúng thì lực đẩy giữa hai quả cầu sẽ là F 1 = q 2 4 π ϵ 0 L 1 2 {\displaystyle F_{1}={\frac {q^{2}}{4\pi \epsilon _{0}L_{1}^{2}}}}

Vậy: q 2 4 π ϵ 0 L 1 2 = m g tan ⁡ θ 1 {\displaystyle {\frac {q^{2}}{4\pi \epsilon _{0}L_{1}^{2}}}=mg\tan \theta _{1}} .

Nếu giờ ta chỉ tích điện một quả cầu và cho hai quả tác dụng với nhau, mỗi quả cầu sẽ có lượng điện tích là q 2 {\displaystyle {\frac {q}{2}}} . Trong trạng thái cân bằng, khoảng cách giữa hai quả cầu là L 2 < L 1 {\displaystyle L_{2}<L_{1}} và lực đẩy giữa chúng sẽ là: